因式分解：x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方

题目

因式分解：x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方

答案

答：
x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方
x^4+5(x^2)(y^2)+9y^4
=(x^2)^2+6(x^2)(y^2)+(3y^2)^2 - (xy)^2
=(x^2+3y^2)^2 - (xy)^2
=(x^2+xy+3y^2)(x^2-xy+3y^2)