(secθ)^2-(tanθ)^2=1

题目

(secθ)^2-(tanθ)^2=1
急
请帮我证明

答案

设一个直角的三边分别为x,y,z （画个图）
有x^2+y^2=z^2
tanθ=x/y
(tanθ)^2=(x/y)^2
则,secθ=z/y
secθ^2=（z/y）^2
(secθ)^2-(tanθ)^2
=(z/y）^2-(x/y)^2
=(z^2-y^2)/y^2
=y^2/y^2
=1