甲、乙、丙三人值日,从周一至周六,每人值班两天,若甲不值周一,乙不值周六,则可排出的不同值日表有_种.
题目
甲、乙、丙三人值日,从周一至周六,每人值班两天,若甲不值周一,乙不值周六,则可排出的不同值日表有______种.
答案
法一:由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题,
根据题意分两类
当甲排在星期六,有C41C42=24种排法.
当甲不排在星期六,有C42C32=18种排法
∴值班方案种数为24+18=42种
故答案为:42
法二:先做出所有的没有限制的排列数,共有C62•C42种结果,
而不满足条件的有甲在周一,乙在周六,共有2C51C42种结果,
其中多减去了乙在周六且甲在周一,共有C41C31种结果,
得到符合条件的结果数有C62•C42-2C51C42+C41C31=42
故答案为:42
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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