如图,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,则AB的长为_,CD的长为_.
题目
如图,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,则AB的长为______,CD的长为______.
答案
∵AD是⊙O是切线,∴AD2=AE•AB.∵AD=2,AE=1.∴22=1×AB,解得AB=4.∵∠B=90°,∴AC2=AB•BC.∴(2+CD)2=42+BC2,∵∠B=90°,AB是⊙O的直径,∴CB是⊙O的切线.∴CD=CB,∴(2+CD)2=42+CD2,解得CD=3.故答...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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