已知函数f(x)=ln[e^x-e^(-x)],则f(x)是
题目
已知函数f(x)=ln[e^x-e^(-x)],则f(x)是
为什么 选A (非奇非偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增)?
主要是想问 如何由:e^x-e^(-x)>0
答案
首先判断奇偶要看定义域是否关于原点对称,只有在对称情况下才能接下来判断
定义域
e^x-e^(-x)>0
e^x>e^(-x)
x>-x
2x>0
x>0
定义域都不关于原点对称,∴是非奇非偶函数
这是个复合函数
外面lnu是增的
内部u=e^x-e^(-x)
e^x是增的
e^(-x)是减的
-e^(-x)是增的
∴内部u=e^x-e^(-x)是增的
∴内外相同整个函数f(x)是增函数
选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- we see Hobo jumping into the room ()by window.A across B through C cross D by 要说为什么?
- E,F分别矩形ABCD的边AD,BC中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,求矩形ABCD面积
- 别克车上的英文字母T是什么意思
- 数据结构 一棵完全二叉树,第8层含有5个结点,则这棵二叉树的叶子结点个数为?
- 英语翻译
- 一列火车以v1的速度直线行驶,司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动,于是他立即刹车,为使两车不致相撞,则a应满足什么条件?
- 若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.是否正确?为什么?
- 爸爸的体重是68千克,比小新体重的2倍少6千克,小新的体重是多少千克
- 解方程4.5x+0.5x=7.5 x比九分之五=五分之一比二十七分之一
- 闰年的第一季度共有多少天?
热门考点