某兴趣小组有8人,现在要从中选出5人去参加一项活动,按下列要求,有多少种不同选法?

题目

某兴趣小组有8人,现在要从中选出5人去参加一项活动,按下列要求,有多少种不同选法?
甲乙丙三人中至少一人入选
甲乙丙三人必入选,五人排成一排,其中甲乙必须相邻且不与丙相邻

答案

（1）“甲乙丙至少一人入选”对应的是“甲乙丙都没有入选”,由此可得：C(8,5)-C(5,5)=55（2）甲乙丙必入选有C(3,3)*C(5,2)＝10种方法,五人排队甲乙相邻且不与丙相邻有A(2,2)*A(3,2)*A(2,2)=24种方法,由分步原理得10*...