在容器里有18℃的水6dm3,现在要把8dm3的水注入里面,使容器里混合的水的温度不低于30℃,且不高于36℃,求注入的8dm3的水的温度应该在什么范围?

在容器里有18℃的水6dm3,现在要把8dm3的水注入里面,使容器里混合的水的温度不低于30℃,且不高于36℃,求注入的8dm3的水的温度应该在什么范围?

题目
在容器里有18℃的水6dm3,现在要把8dm3的水注入里面,使容器里混合的水的温度不低于30℃,且不高于36℃,求注入的8dm3的水的温度应该在什么范围?
答案
设1dm3的水高1℃或降低1℃吸收或放出的能量为q,注入水的温度为x℃,根据题意得
8(x−30)q≥6(30−18)q
8(x−36)q≤6(36−18)q

解得39℃≤x≤49.5℃
答:注入的8dm3的水的温度应该在39℃~49.5℃的范围.
由冷水升温吸收的能量与热水放出的能量之间的关系,再根据题中关键描述语:使容器里混合的水的温度不低于30℃,且不高于36℃,列出不等式即可.

一元一次不等式组的应用.

在本题中应注意将实际问题转化为数学问题,从而使问题更为简单,便于解答.准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力.注意本题的不等关系为:使容器里混合的水的温度不低于30℃,且不高于36℃,列出不等式即可.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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