两角和与差的正弦
题目
两角和与差的正弦
1.已知5sinB=sin(2a+b),cosa≠0,cos(a+b)≠0,求证:tan(a+b)=3/2tana
2.若将1.中的5改为m(m≠1),则tan(a+b)与tana之间有何关系?
答案是tan(a+b)=(m+1/m-1)tana
答案
1.
5sinb=sin(2a+b)
5sin(a+b-a)=sin(a+b+a)
5[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
4sin(a+b)cosa=6cos(a+b)sina
sin(a+b)/cos(a+b)=3/2sina/cosa
tan(a+b)=3/2tana
2.
msinb=sin(2a+b)
msin(a+b-a)=sin(a+b+a)
m[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
(m-1)sin(a+b)cosa=(m+1)cos(a+b)sina
sin(a+b)/cos(a+b)=(m+1/m-1)sina/cosa
tan(a+b)=(m+1/m-1)tana
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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