一个扇形和一个圆的面积相等,且扇形半径是圆的半径的3倍,则扇形的圆心弧度数为______________
题目
一个扇形和一个圆的面积相等,且扇形半径是圆的半径的3倍,则扇形的圆心弧度数为______________
答案
设,扇形半径为R,圆的半径为r,n为扇形的圆心弧度数,则有
扇形的弧长=圆的周长=C=2∏r,
S扇形=S圆面积,
而,S扇形=n∏*R^2/360=1/2*扇形的弧长*R,
R=3r,r=R/3.
即有,n∏*R^2/360=1/2*2∏r*R=1/2*2∏*R/3*R,
n=120度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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