(2−x)8展开式中不含 x4项的系数的和为_.
题目
(2−)8展开式中不含 x
4项的系数的和为______.
答案
令x=1求出展开式的所有的项的系数和为1
展开式的通项为
Tr+1=(−1)r28−rx令
=4得r=8
所以展开式中x
4的系数为1
故展开式中不含 x
4项的系数的和为1-1=0
故答案为:0
给二项式中的x赋值1,得到展开式的所有项的系数和;利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数为4求出展开式中x4的系数,利用系数和减去x4的系数求出展开式中不含 x4项的系数的和.
二项式系数的性质.
本题考查解决展开式的系数和问题常用的方法是赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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