一项工程,甲队独做需要10天完成,乙队独做需要30天完成,现由甲、乙合作完成这项工程.已知甲队休息了2天,乙队休息了8天,但甲、乙两队没有在同一天休息过,那么两队合作完成此项工程需要多少天?
题目
一项工程,甲队独做需要10天完成,乙队独做需要30天完成,现由甲、乙合作完成这项工程.已知甲队休息了2天,乙队休息了8天,但甲、乙两队没有在同一天休息过,那么两队合作完成此项工程需要多少天?
答案
假设两队在一起共同工作的天数为X天,甲队独做一天的工程量为a,乙队独做一天的工程量为b.
则：10a=30b=2b+8a+（a+b）X
∴ a=3b,
2b+24b+4bX=30b
∴ X=1
∴ 2+8+1=11天,两队合作完成此项工程需要11天.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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