已知x的四次方+x的三次方+x的二次方+2=（x的二次方+mx+1）（x的二次方+nx+2）,求m与n的值

题目

已知x的四次方+x的三次方+x的二次方+2=（x的二次方+mx+1）（x的二次方+nx+2）,求m与n的值

答案

由（x²+mx+1）（x²+nx+2）=x^4+nx³+2x²+mx³+mnx²+2mx+x²+nx+2=x^4+(m+n)x³+(mn+3)x²+(2m+n)x+2比较x^4+x³+x²+2中各同类项系数：m+n=1,mn+3=12m+n=0m=-1,n=2...