关于圆的弦与角度的数学问题

题目

关于圆的弦与角度的数学问题
假如两个圆心角的度数成比例,那么他们所对的弦成相同的比吗?
但是好像60°和90°就不是那么回事.但是我看参考书上有一题的答案就是用到了因为一个角是另一个角的两倍,所以这个弦是另一个弦的两倍.

答案

一般的说：圆心角的度数成比例,那么他们所对的【弧长】成相同的比,【弦长】不成相同的比.
●●但是,当两个角都非常非常小（比如都＜1°）,那么,他们所对的【弦长】的比约等于他们圆心角的度数的比.●●
比如：半径是1000,圆心角是1°和0.2°,他们的比是5：1.
1°圆心角的弦长＝17.453
0.2°圆心角的弦长＝3.491
弦长比＝4.9999≈5