设数列an的前n项和为Sn,若S1=1,S2=1且S(n+1)-3S+2S(n-1)=0,求an通项公式 求过程、

题目

设数列an的前n项和为Sn,若S1=1,S2=1且S(n+1)-3S+2S(n-1)=0,求an通项公式 求过程、

答案

S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0,(此处少一个n)
S(n+1)-S(n)=2Sn-2S(n-1)
∴ a(n+1)=2a(n) n≥2
∵ a2=S2-S1=0
即 {an}从第二项开始是常数列,都是0
∴ an = 1 n=1
0 n≥2