在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为3,则a+b+csinA+sinB+sinC的值为(  ) A.2393 B.2633 C.833 D.23

在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为3,则a+b+csinA+sinB+sinC的值为(  ) A.2393 B.2633 C.833 D.23

题目
在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值为(  )
A.
2
39
3

B.
26
3
3

C.
8
3
3

D. 2
3
答案
∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3

∴c=4
根据余弦定理有:a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2
=13
所以,a=
13

根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
,则:
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
2
39
3

故选A
利用三角形面积公式求得c,进而利用余弦定理求得a,进而根据正弦定理求得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R,进而推断出
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
答案可得.

正弦定理的应用.

本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.要求考生能利用正弦定理和余弦定理对解三角形问题中边,角问题进行互化或相联系.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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