x为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,就求出这这个最小值如果没有请说明理由

题目

x为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,就求出这这个最小值如果没有请说明理由
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答案

方法一：如图,当1≤x≤3时,原式有最小值2.方法二：分类讨论当x<1,原式=1-x+3-x=4-2x>2当1≤x≤3时,原式=x-1+3-x=2当x>3时,原式=x-1+x-3=2x-4>2所以当1≤x≤3时,原式有最小值2.方法三：由其几何意义...