已知f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时，f（x）为（ ） A.sin2x-cosx B.sin2x+cosx C.cosx-sin2x D.-sin2x-cosx
题目
已知f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时，f（x）为（ ）
A. sin2x-cosx
B. sin2x+cosx
C. cosx-sin2x
D. -sin2x-cosx
答案
设x＜0，∴-x＞0，∵x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，∴f（-x）=sin（-2x）+cos（-x）=-sin2x+cosx，∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-sin2x+cosx，∴f（x）=sin2x-cosx，∴x＜0时，f（x）=sin2x-cosx．...
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