两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为 _ ．

题目

两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为

2

，则较小三角形的对应边上的高为 ___ ．

答案

设较小三角形的对应边上的高为h
∵两个相似三角形面积之比为2：7
∴相似比为

2 7

=

14

7

∵较大三角形一边上的高为

2

∴

h

2

=

14

7

，h=

2 7

7

即较小三角形的对应边上的高为

2 7

7

．

根据相似三角形的相似比求解．

本题考点：相似三角形的性质．

考点点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．