已知a=5−12,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大小关系为( ) A.m=n B.m<n C.m>n D.无法比较
题目
已知a=
,函数f(x)=a
x,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大小关系为( )
A. m=n
B. m<n
C. m>n
D. 无法比较
答案
∵a=
,∴0<a<1.
∴函数f(x)=a
x在R上单调递减,
∵实数m、n满足f(m)>f(n),∴m<n.
故选B.
利用指数函数的单调性即可得出.
指数函数的单调性与特殊点.
熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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