设n∈正整数,求证：1/2²+1/4²+…+1/(2n)²＜1
题目
设n∈正整数,求证：1/2²+1/4²+…+1/(2n)²＜1
答案
当n=1时,原和式=1/2^2=1/4＜1；当n≥2时,原和式=1/2^2＋1/4^2＋...＋1/(2n)^2=(1/4)[1/1^2＋1/2^2＋...＋1/n^2]＜(1/4)[1/1＋1/(2×1)＋1/(3×2)＋...＋1/n(n-1)]=(1/4)[1＋1/1-1/2＋1/2-1/3＋...＋1/(n-1)-1/n]=(1/4)[2-1/n]＜1/2＜1；所以对n∈正整数,原和式成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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