一隧道横截面是抛物线,根据设计相当于三个正方形叠到抛物线内,已知正方形ABCD与正方形GHEF的边长比为2:1,该抛物线的解析式为y=-x^2+c,
题目
一隧道横截面是抛物线,根据设计相当于三个正方形叠到抛物线内,已知正方形ABCD与正方形GHEF的边长比为2:1,该抛物线的解析式为y=-x^2+c,
问:1、解析式中C的值是多少?
2、求正方形IJKL的边长?
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答案
(1)设正方形GHEF的边长为2a,那么正方形ABCD变长为4a,所以H点坐标为(a,6a),D点坐标为(2a,4a),带入解析式中,得到6a+a^2=c,4a+4a^2=c,根据上面的式子可以求出a的值,a=2/3,c=40/9.
(2)设正方形IJKL的边长为2x,那么点L的坐标为(x,6a+2x)带入抛物线解析式就可以求出边长
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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