有若干只球队,打比赛,进行的是循环赛,即任意一只球队必须与其他所有球队比赛一场.最后打了30场比赛,求共有球队多少只?

题目

有若干只球队,打比赛,进行的是循环赛,即任意一只球队必须与其他所有球队比赛一场.最后打了30场比赛,求共有球队多少只?
多少

答案

设一共n支球队,则有
1+2+3+4.+n=30
由高斯求和法得：n(n-1)=30,n=6（n=-5舍去）
故：一共6支球队