如图所示,有一条河流,两岸是平行的,当小船行驶到E点时.与两岸码头B,D成75°角,当穿行到F点时,看FB,FD时,恰有∠1=∠2,∠3=∠4,那么此时,点F与码头B,D所成的角∠BFD是多少度?

题目

如图所示,有一条河流,两岸是平行的,当小船行驶到E点时.与两岸码头B,D成75°角,当穿行到F点时,看FB,FD时,恰有∠1=∠2,∠3=∠4,那么此时,点F与码头B,D所成的角∠BFD是多少度?

答案

连接BD
∵在三角形BDE中,∠BDE+∠EBD+∠E=180
∴∠BDE+∠EBD=116
∵AB‖CD
∴∠ABD+∠BDC=180
∴∠1+∠2+∠3+∠4=64
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠2+∠3=32
∵在三角形FBD中,∠F+∠FBD+∠FDB=180
且∠FBD=∠2+∠EBD,∠FDB=∠1+∠EDB
∴∠F=180-(∠2+∠3)-(∠BDE+∠EBD)=32