若tanθ+cotθ=2m,则sin2θ=

题目

若tanθ+cotθ=2m,则sin2θ=
已知θ是第二象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,那么sin2θ=

答案

若tanθ+cotθ=2m,设tanθ=t,则sin2θ=（2t）/ (1+t²).tanθ+cotθ=2m,就是t＋(1/t)＝2m.去分母,得到t²＋1＝2tm.∴1/m＝2t／(t²＋1).答：sin2θ=1/m.2.  已知θ是第二象限角,且sin^4θ+cos...