如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( )

题目

如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( )

答案

过A作AD垂直于BC,则角CAD=60度,又角A为105度,所以角BAD=45度,又AB为2根2,所以BD=AD=2,在三角形ADC中,角C等于30度,所以CD=AD*tan30度=2根3,则BC为2根3加2,三角形ABC面积为1/2AD*BC=2根3加2