余弦偶函数

题目

余弦偶函数
函数y=cos(ωx+φ)(ω＞0,0＜φ＜π）为奇函数,该函数部分图像如图,A,B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为2√2,则该函数的一条对称轴为( )
A.x=2/π B.x=π/2 C.x=1 D.x=2

答案

C因为y=cosx是偶函数,要使它是奇函数的话φ应该等于π/2又因为它的振幅是1,最高点与最低点的X距离是周期的一半,再根据勾股定理可得(t/2)^2=(2√2)^2-2^2 t是周期解得t=4 ω=2π/t 所以ω=π/2 所以y=-sin(πx/2)当y=...