足球比赛,胜得3分,平得1分,负不得分,当第12轮结束后,该俱乐部共积19分,求胜、平、负各几场?

足球比赛,胜得3分,平得1分,负不得分,当第12轮结束后,该俱乐部共积19分,求胜、平、负各几场?

题目
足球比赛,胜得3分,平得1分,负不得分,当第12轮结束后,该俱乐部共积19分,求胜、平、负各几场?
答案
设胜x场、平y场、输z场
则有
x+y+z=12
3x+y=19
解得x=6,y=1,z=5或x=5,y=4,z=3或x=4,y=7,z=1
即该俱乐部6胜1平5负,或5胜4平3负,或4胜7平1负
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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