什么是变限积分的极限值?变限积分的极限值和积分有什么区别?为什么无界函数可以求反常积分而不可以求分

题目

什么是变限积分的极限值?变限积分的极限值和积分有什么区别?为什么无界函数可以求反常积分而不可以求分

答案

变限积分形如：∫[a→x] f(t) dt
这个积分的结果是与x有关的,因此本就是一个函数,设g(x)=∫[a→x] f(t) dt
因此变限积分的极限值,也就相当于是g(x)求极限.
为什么无界函数只能求反常积分面不能求定积分呢?你只要看一下定积分的定义就知道了,定积分的定义中要求被积函数必须是有界函数,也就是说无界函数根本都不满足定积分的定义,当然不能求定积分了.
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