已知函数f(x)=ax2-2x,在x∈[0,1]时,求f(x)的最小值.
题目
已知函数f(x)=ax2-2x,在x∈[0,1]时,求f(x)的最小值.
答案
当a≠0时,函数f(x)=ax
2-2x的对称轴方程为 x=
,在x∈[0,1]时,
当a≥1时,
∈(0,1],函数的最小值为f(
)=-
.
当0<a<1时,
>1,函数的最小值为f(1)=a-2.
当a=0时,f(x)=-2x,最小值为-2.
当a<0时,
<0,函数的最小值为f(1)=a-2.
当a≠0时,函数f(x)的对称轴方程为 x=
,在x∈[0,1]时,分类讨论,求得f(x)的最小值;当a=0时,易得函数的最小值.
二次函数在闭区间上的最值.
本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质的应用,体现了分类讨论的数学思想,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 河南省小麦一般什么时间成熟?
- 四、说说下面句子的意思.
- 肿样将 1/(1-a) 变成 1-1/a
- "Never argue with an idiot.They drag you down to their level and beat you with experience" 是谁说的?
- 将10张100元的人民币放入4个信封中,不计人民币和信封的差别,则有_种不同的放法.
- 若反比例函数y=k1/x与一次函数y=k2x+b的图像有交点,则可将两个函数解析式看成关x,y的方程组:{ ?
- 把英文单词放进中文句子中记忆是不是好方法?3Q
- 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=3,AC=4,则斜边上的高线长为多少?中线长多少?
- 已知函数f(x)=|x-1/x|,若0<a<b且f(a)=f(b),则一定有( )
- 取NA2CO3和NAHCO3的混合物27.4克,加热到质量不再减少为止,剩余固体质量为21.2克,
热门考点