若a2+b2+a-2b+5/4=0，则a−ba+b=_．

题目

若a²+b²+a-2b+

5

4

答案

a²+b²+a-2b+

5

4

=0可化为a²+a+

1

4

+b²-2b+1=0，
即（a+

1

2

）²+（b-1）²=0，
于是a=-

1

2

，b=1．
故

a−b

a+b

=

− 1 2 −1

− 1 2 +1

=-3．