函数f(x)=X的平方-2ax+a+2在【0,a】上的最大值为3,最小值为2,则a的值为( c )

函数f(x)=X的平方-2ax+a+2在【0,a】上的最大值为3,最小值为2,则a的值为( c )

题目
函数f(x)=X的平方-2ax+a+2在【0,a】上的最大值为3,最小值为2,则a的值为( c )
A.0 B.1或2 C.1 D.2
答案
f(x)=(x-a)^2-a^2+a+2
所以当x=a时有最小值
则-a^2+a+2=2
a=0或a=1
当x=0时有最大值
则a+2=3
所以a=1
满足以上两种情况a=1,选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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