已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为_.
题目
已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为______.
答案
设切点P(x
0,y
0),则y
0=x
0+1,y
0=ln(x
0+a),
又∵切线方程y=x+1的斜率为1,即
y′|x=x0==1,
∴x
0+a=1,
∴y
0=0,x
0=-1,
∴a=2.
故答案为:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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