若直线l1:x+y-1=0 l2:2x-y+2=0 l3:ax+y+1=0不能构成三角形,求实数a的值

题目

若直线l1:x+y-1=0 l2:2x-y+2=0 l3:ax+y+1=0不能构成三角形,求实数a的值

答案

首先看两已知直线相交与点A（-1/3,4/3）
1.第3条直线经过A时,即
-a/3+4/3+1=0 所以a=1
2.第3条直线与另外任意已知直线平行时
即a=-2 或1
总上所素 a=-2或1