已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,短轴的一个端点为P.(1)
题目
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,短轴的一个端点为P.(1)
若∠F1PF2为直角,求椭圆的离心率;(2)若∠F1PF2为钝角,求椭圆离心率的取值范围
答案
哈哈~又看见你了.这种题常规解法是用余弦定理或者向量积去做,不过这个题目是有捷径的~
∠F1PF2=90 等价于 ∠F1PO= 45 (OP垂直评分F1F2),b=c,e=c/a=√2/2
180>∠F1PF2>90 等价于 90>∠F1PO>45 即tan∠F1PO=c/b>1
e^2 = c^2/a^2 = (a^2-b^2)/a^2 = 1 - b^2/(b^2+c^2) = 1-1/(1+(c/b)1 的时候是增函数
1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在数轴上表示整数点的数中,离原点最近的整数是?
- 小马虎在计算A分之1X(B分之1+C分之1)时,算成了A分之1XB分之1+C分之1,地到一个错误
- 求解一道智力趣题
- i spent 200 yuan buying the new bike.
- 1除以1乘以2+1除以2乘以3+1除以3乘以4+1除以4乘以5````1除以42乘以43的值
- 我有时感觉一个句子,在某种情况下,and,so都可以,那位人士帮帮忙啊.so与and的用法与区别,速度啊丶————————————————
- 氢气和一氧化碳的混合气20ml,完全燃烧时用去10ml氧气,此混合气体中一氧化碳和氢气的体积各位多少毫升?
- 比长江还要长的河是
- 种蛋用高锰酸钾和甲醛熏蒸消毒比例和浓度大是会不会影响到小鸡出壳
- 请问什么是羟基磷灰石
热门考点