函数,向量

题目

函数,向量
1.y=∫x（上面的）0（下面的）（sint+costsint）dt的最大值是多少
并且求y取最大值时x的最小值,
2.向量a=（1-tanx,1）,向量b=（1+sin2x+cos2x,0）,记f（x）=向量a×向量b.
①求f（x）的解析式并指出其定义域.
②若f（x+π/8）=根号下2÷5,且x属于（0,π/2）,求f（x）
我的分都在那里.那个问题没有用了.我一定给分.去那说：我确定后一定给分.

答案

1.y=∫(sint+costsint)dt=∫(sint(1+cost)dt=-∫(1+cost)dcost=-1/2(cosx)^2-cosx=-1/2 (cosx+1)^2+1/2
所以,当cosx=-1时,y有最大值1/2.
2.f(x)=(1-tanx)*0+1*(1+sin2x+cos2x)=1+sin2x+cos2x 定义域为R
f(x+π/8)=1+sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)=1+(根号下2)/2 *sin2x+(根号下2)/2 *cos2x=根号下2÷5
所以 sin2x+cos2x=2/5-2*根号下2 即 f(x)=7/5-2*根号下2