用极限定义证明,设a为正实数,求证limn→∞ a^1/n=1 要详细的a1如何变换为a,

题目

用极限定义证明,设a为正实数,求证limn→∞ a^1/n=1 要详细的a1如何变换为a,

答案

0<a<1时,1/a>1
∴  lim(1/a)^(1/n)=1   【前面已证】


(1/a)^(1/n)=1/a^(1/n)
∴  lima^(1/n)=1/1=1