在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosB/cosC＝−b/2a+c，则角B的大小为_．

题目

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且

cosB

cosC

＝−

b

2a+c

答案

由题意及正弦定理可知−

b

2a+c

=-

sinB

2sinA+sinC

=

cosB

cosC

，
整理得2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，
∵sinA≠0
∴cosB=-

1

2

∵0＜B＜180°
∴B=

2π

3

故答案为：

2π

3