已知集合A={x|x=a2+2a-3,a∈R},B={y|y=x2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B⊆A,若存在,将b写成集合;若不存在,请说明理由.

已知集合A={x|x=a2+2a-3,a∈R},B={y|y=x2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B⊆A,若存在,将b写成集合;若不存在,请说明理由.

题目
已知集合A={x|x=a2+2a-3,a∈R},B={y|y=x2+3x+b,x∈R},是否存在b,使得B⊆A,若存在,将b写成集合;若不存在,请说明理由.
答案
对于集合A:∵a∈R,∴x=a2+2a-3=(a+1)2-4≥-4,∴A=[-4,+∞).
∵B⊆A,∴x2+3x+b≥-4,即x2+3x+b+4≥0对于∀x∈R恒成立;
∴△=9-4(b+4)≤0,解得b≥−
7
4

∴b的取值范围是[−
7
4
,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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