若无论x取何值x（x^2-2x+5m）-3（nx^2+平）=x^3+2x-6恒成立,求m,n,p的值

题目

若无论x取何值x（x^2-2x+5m）-3（nx^2+平）=x^3+2x-6恒成立,求m,n,p的值

答案

x(x^2-2x+5m)-3(nx^2+p)
=x^3-2x^2+5mx-3nx^2+3p
=x^3+(3n-2)x^2+5mx+3p
=x^3+2x-6
列出方程组
3n-2=0
5m=2
3p=-6
则 m=2/5,n=2/3,p=-2