在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为(3，1)，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是_．

题目

在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为(

3

，1)，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是______．

答案

将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，位置如图所示，
作B′C′⊥y轴于C′点，
∵A的坐标为(

3

，1)，
∴OB=

3

，AB=1，∠AOB=30°，
∴OB′=

3

，∠B′OC′=30°，
∴B′C′=

3

2

，OC′=

3

2

，
∴B′（

3

2

，

3

2

）．

根据A点坐标可知∠AOB=30°，因此旋转后OA在y轴上．如图所示．作B′C′⊥y轴于C′点，运用三角函数求出B′C′、OC′的长度即可确定B′的坐标．

本题考点：坐标与图形变化-旋转．

考点点评：本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向逆时针，旋转角度60°，通过画图计算得B′坐标．