有一组自由落体,它在最后一秒内所通过的路程等于全程的一半,问该物体是从多高的地方落下的?

题目

有一组自由落体,它在最后一秒内所通过的路程等于全程的一半,问该物体是从多高的地方落下的?
物体下落共用多少时间?

答案

设总高度为h,下落时间为t
h=(1/2)at^2
依题意有
(1/2)a(t-1)^2=(1/2)h
(1/2)a(t-1)^2=(1/4)at^2
(t-1)^2=2t^2
(t+1)^2=2
t=（根号2）-1
t=-（根号2）-1 （舍去）