一道超级难的二次函数问题!

题目

一道超级难的二次函数问题!
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C,其中A的坐标是（-1,0),直线BC的解析式为y=-1/2x+3/2.
(1)求抛物线的解析式
我已经求了,y=-1/2x^2-x+3/2
(2)在第一象限内是否存在抛物线上的一点P,使得△PAB的面积等于10?如果存在,试求出点P的坐标：如果不存在,试说明理由.
我就难在了第2个问.

答案

（1）y=(-1/2)x+(3/2)当x=0时,y=3/2 C：（0,3/2）当y=0时,x=3 B：（3,0）设顶点式方程为：y=m(x+1)(x-3)代入：（0,3/2）3/2=-3m m=-1/2抛物线的解析式：y=(-1/2)(x^2-2x-3)=-(1/2)x^2+x+(3/2)(2)设P（n,（-1/2）n^2+...