平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足∠AED=∠CFB.证明DEBF是平
题目
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足∠AED=∠CFB.证明DEBF是平
答案
证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD∥BC,且AD=CB 所以∠DAE=∠BCF,结合∠AED=∠CFB得 三角形ADE全等于三角形BCF 所以DE=BF 又∠AED=∠CFB,所以∠DEF=∠BFE 所以DE∥BF,结合上面 DE=BF 所以DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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