二次函数y=x^2+(2a-1)x-3在-1≤x≤2的最大值为1,求实数a的值
题目
二次函数y=x^2+(2a-1)x-3在-1≤x≤2的最大值为1,求实数a的值
答案
令f(x)=x^2+(2a-1)x-3,
则对称轴x=-(2a-1)/2
讨论其最大值,因f(x)图像开口向上,只需要虑区间两端点距离对称轴的大小即可,距离愈大,值也越大.
分为以下两种情形：
(1)a=1/2,f(x)max=f(-1)=-1-2a=1,则a=-1,符合题意;
(2)a>=1/4,对称轴x=-(2a-1)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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