已知数列{an}满足条件:(n-1)an+1=(n+1)(an-1)(n∈N*),求an通项公式.（前面的an+1中n+1为底数,后面an-1中n为底数）

题目

已知数列{an}满足条件:(n-1)an+1=(n+1)(an-1)(n∈N*),求an通项公式.（前面的an+1中n+1为底数,后面an-1中n为底数）
求过程!~~~~~~求详解
条件里还有a2=6 忘记打了

答案

(n-1)an+1=(n+1)(an-1)可化为an+1/(n+1)=an/(n-1)-1/(n-1),（前面的an+1中n+1为底数）两边同时除以n,可得：an+1/n(n+1)=an/n(n-1)-1/n(n-1),设数列an/n(n-1)为bn,则bn+1=bn-[1/n(n-1)](n>1),将1/n(n-1)裂项为1/(n-1)...