已知A(2,3),B(6,6)是正方形ABCD的两个顶点,求正方形四边所在的直线方程

题目

答案

先求它们之间的距离两点间的距离公式
算出d=5
写出AB直线的函数y-3=3/4(x-2)
CD∥AB
设CD：y=3/4x+b
b=31/4或19/4
AC,BD都垂直于AB所以它们斜率为-4/3
设y=-4/3x+b分别代入啊A,B两点
算出b就为AC,BD的直线方程
解得分别为AC：y=-4/3x+17/3,BD：y=-4/3x+14
AB：y=3/4x+31/4或y=3/4x+19/4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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