如图,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,且∠AOB=74°,试求∠MON的度数.

题目

如图,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,且∠AOB=74°,试求∠MON的度数.

答案

你的图形没有显示,就以OC在∠AOB内部的情形解答（其它情形同理）
因为OM是∠AOC的角平分线
所以∠COM＝∠AOC/2
因为ON是∠BOC的角平分线
所以∠CON＝∠BOC/2
所以∠MON＝∠COM＋∠CON
＝∠AOC/2＋∠BOC/2
＝（∠AOC＋∠BOC）/2
＝∠AOB/2
因为∠AOB=74°
所以∠MON＝74°/2＝37°
江苏吴云超解答　供参考!