函数f(x)=sinx(π/2≤x≤3π/2)的反函数

函数f(x)=sinx(π/2≤x≤3π/2)的反函数

题目
函数f(x)=sinx(π/2≤x≤3π/2)的反函数
答案
y=sinx,π/2≤x≤3π/2
则-1<=y<=1
因为-π/2<=arcsinx<=π/2
而反函数值域是[π/2,3π/2]
所以反函数y=π+arcsinx,(-1<=x<=1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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