点P在曲线y=x3-x+23，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　） A.[0，π2] B.[0，π2）∪[3π4，π） C.[3π4，π） D.（π2，3π4]

题目

点P在曲线y=x³-x+

2

3

答案

∵tanα=3x²-1，
∴tanα∈[-1，+∞）．
当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，

π

2

）；
当tanα∈[-1，0）时，α∈[

3π

4

，π）．
∴α∈[0，

π

2

）∪[

3π

4

，π）
故选B．