将2盏灯随机地安装在4个房间,求有灯房间数X的数学期望
题目
将2盏灯随机地安装在4个房间,求有灯房间数X的数学期望
答案
很高兴回答你的问题.
首先有灯的房间数不是1就是2.我们先将一盏灯放在一个房间里,放第2盏灯时和第一盏灯放在同一个房间里的概率为四分之一,也即有灯房间数为1的概率为四分之一,那么为2的概率即为四分之三.所以,期望值为一乘以四分之一再加上二乘以四分之三,等于四分之七.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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